Menentukan Valid atau Tidaknya Suatu Argumen (Logika Informatika)

Assalamualaikum wr.wb
Pada kesempatan kali ini, saya akan memaparkan tugas yang sudah saya buat yaitu tentang menentukan valid atau tidaknya suatu argumen.

Soal No. 1 :

"Hari ini tidak panas dan lebih dingin dari hari kemarin. Kita akan pergi berenang hanya jika hari panas. Jika kita pergi berenang, maka kita akan ikut jalan-jalan dengan perahu. Jika kita ikut jalan-jalan dengan perahu, maka kita akan pulang pada saat matahari terbenam.Jadi, kita akan pulang saat matahari terbenam".

Pertanyaannya: Buktikan bahwa argumen di atas valid.

Jawaban:
Argumen diatas apabila di pisah-pisah maka akan terdapat 5 variabel yaitu:
* p  :  Hari ini panas.
* q  :  Hari ini lebih dingin dari hari kemarin.
* r   :  Kita pergi berenang.
* s   :  Kita akan ikut jalan-jalan dengan perahu.
* t   :  Kita akan pulang saat matahari terbenam.

Bukti:
* ~p ^ q   : Hari ini panas dan lebih dingin dari hari kemarin ==>> Premis
       ~p     : Hari ini tidak panas            ==>>  Simplifikasi
* r - > p   : Kita pergi berenang hanya jika hari panas
     ~r        : Kita tidak pergi berenang ==>> Modus Tollens
* ~r - > s  : Jika kita tidak pergi berenang , maka kita akan ikut jalan-jalan dengan perahu
       s        : Kita akan ikut jalan-jalan dengan perahu ==>> Modus Ponens
* s - > t    : Kita ikut jalan jalan dengan perahu, maka kita akan pulang saat matahari terbenam
      t         : Kita akan pulang saat matahari terbenam  ==>> Modus Ponens

Kesimpulannya yaitu argumen diatas adalah valid.